서 론

전 세계적으로 건축물 에너지 효율화에 대한 요구가 증가하고 있으며 이에 미국 등 선진국에는 경제성 평가기법들이 구축되어 있고 에너지 효율화 지원을 위해 BE-opt 등과 같은 에너지 효율화 지원프로그램들을 제공하고 있다. 해당 프로그램은 경제성 평가 관련 DB와 로직을 갖추어 에너지 성능 및 경제성을 평가할 수 있다(김혜기와 김선숙, 2016). 하지만 국내에는 건축물 에너지 효율화 관련 기술 제안을 위한 에너지 효율화 지원프로그램이 구축되어 있지 않으며 경제성 관련 DB 및 평가기법이 구축 및 제공되지 않아 건물 에너지 효율화와 관련하여 경제성을 일관성 있는 지표로 나타내기가 어렵다.

최근 국내에서는 건축물의 설계 및 리모델링 시 건물 에너지 성능 및 경제성을 고려하여 건축주나 건물 에너지 성능 개선 관계자들의 의사결정 지원을 위한 통합지원 시스템이 개발되고 있다. 개발 중인 통합지원 시스템의 ‘에너지 효율 지원프로그램’은 경제성 평가 표준 모델과 경제성 평가용 DB를 바탕으로 사용자의 요구 조건을 반영하여 최적의 건물 에너지 효율화 방안을 제공하며 해당 프로그램에서의 활용을 위해 에너지 효율화 대안 및 경제성 평가용 DB, 그리고 평가 방법이 개발되었다. Choi et al. (2017)은 건물 에너지 평가 프로그램(ECO2)의 입력값 및 국내 관련 법규를 활용하여 비주거 건축물의 건축적 에너지 효율화 대안 및 경제성 평가용 DB를 구축하였다. 또한, 건물의 에너지 효율적인 의사결정을 유도하기 위한 의사결정 지원 프로세스를 제안하였다. 이진현 외(2017)는 국외 에너지 효율화 프로그램 분석 및 국내 비주거 건축물의 설비 및 신재생 시스템 적용 현황을 분석하고 국내 에너지 효율화 관련 법규 기준 및 ECO2를 기반으로 비주거 건축물의 설비적 에너지 효율화 대안(EEM) 및 경제성 평가용 DB를 구축하였다. 그리고 대상 건물을 선정하고 구축한 DB를 경제성 평가용 프로세스에 적용하여 대상 건물의 최적 에너지 효율적인 대안을 선정하였다. 기존 구축된 DB들은 데이터양이 많아 시스템에 적용하여 시뮬레이션을 통해 에너지 소요량을 산정하기 위한 시뮬레이션 응답시간이 큰 한계가 있으며 구축된 DB의 성능 외의 값을 가지는 DB를 적용하여 평가하는 것에 대한 어려움이 있다. 이에 구축된 DB의 활용도를 높이기 위한 연구가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 기존 구축된 비주거 건축물의 에너지 효율화 대안 및 경제성 평가용 DB를 바탕으로 보일러의 공사비 예측 모델을 개발하고자 한다. 이때 공사비는 배관 등의 비용을 제외한 보일러 장비의 설치 비용에 대한 초기투자비를 의미한다. 이를 위해 구축된 DB의 자재 성능과 공사비 사이의 상관관계 분석을 통해 회귀 모델의 입력변수를 선정하였다. 그리고 도출된 입력변수와 출력변수를 통해 다중 회귀 분석을 활용하여 공사비 예측 모델을 개발하였으며 개발된 모델을 검증하고 실제 비주거 건물에 적용하여 활용성을 검토하였다.

보일러의 에너지 효율화 대안 및 경제성 DB

비주거 건축물의 에너지 효율화 대안(EEM)은 국내 에너지 효율화 관련 법규인 건축물의 에너지 절약설계기준의 에너지 성능지표(EPI) 및 건물 에너지 평가 프로그램인 ECO2 분석을 통해 구축되었으며 구축된 항목은 난방기기 항목을 포함한 설비 부문 8종류 및 신재생 부문 2종류로 총 10개 항목으로 구성되어 있으며 에너지 효율화 대안의 난방기기 항목은 보일러에 한정하여 구축되었다. Table 1은 EPI의 난방기기 평가 항목을 나타낸 것으로 EPI에서 제시하는 보일러의 평가 기준은 사용 연료 및 효율이며 ECO2의 난방기기 입력값 중 에너지 성능에 영향을 미치는 요소는 난방용량 및 효율이다. 이에 따라 보일러의 사용 연료, 난방용량, 효율을 필수 구축 항목으로 선정하였다. 구축된 보일러 에너지 효율화 대안 DB는 약 230개로 용량은 최소 69 kW에서 최대 4186 kW로 효율은 87%부터 98.3%까지 다양하게 분포하고 있다.

경제성 평가용 DB는 재료비, 노무비 및 경비로 구성된 초기투자비용과 유지관리비 및 에너지 비용으로 구성되는 운영비용으로 구분된다. 재료비는 물가 정보를 기반으로 구축되었으며 구축된 장비에 대한 노무비는 직접 노무비와 간접노무비로 구분되며 공사 원가 계산 제비율 적용기준 및 표준품셈을 기반으로 구축되었다. 그리고 경비는 표준시장 단가를 기반으로 구축되었다. 운영비용은 유지관리비, 철거 및 해체비로 구성되어 있으며 유지관리비를 산정하기 위한 수선 주기 및 수선율은 주택법의 시행규칙 장기수선계획의 수립기준 및 조달청 고시 내용 연수에 따라 구축하였다. 에너지 비용은 전기, 가스 및 지역난방으로 구성하였으며 각각 한국전력공사, 지역별 도시가스 공급업체와 한국지역난방공사에서 제공하는 요금 단가를 활용하였으며 보일러 항목의 EEM 및 경제성 평가용 DB 항목은 Table 2와 같다(이진현 외, 2017).

단순 회귀를 활용한 공사비 예측 모델

기존 구축된 에너지 효율화 대안 DB들은 데이터의 양이 많아 시스템에 적용하여 시뮬레이션을 통해 에너지 소요량을 산정하기 위한 시뮬레이션 응답시간이 큰 한계가 있다. 이에 DB의 활용성을 높이기 위해 에너지 효율화 대안 및 경제성 DB를 바탕으로 선형 회귀분석을 활용하여 독립 변수(Independent Variable)는 난방용량(kW)이고 종속 변수(Dependent Variable)는 초기투자비용인 공사비(원) 예측 모델을 개발하였다. 구축된 전체 DB를 활용하여 1차 단순 회귀분석 모델을 개발하였으며 결정계수(Coefficient of Determination, R²) 값은 0.44로 낮게 나타났다. 결정계수는 종속 변수의 총 변동 합에 대한 독립 변수 변동 합의 비율을 나타내는 값이며 회귀 모델의 결정계수 값을 높이고자 전체 데이터를 효율에 따른 분류 및 데이터 마이닝의 과정을 거친 후 2차 선형 회귀 분석을 하였다. 개발된 선형 회귀분석 모델은 Table 3과 같으며 2차 회귀식의 결정계수는 보일러의 효율이 88%, 91%, 98% 인 예측 모델에 대해 각각 0.98, 0.89, 0.90으로 나타났다. 이처럼 개발된 단순 회귀 모델(2차 회귀식)을 보일러 공사비 예측에 활용하기에 충분하나 보일러의 효율인 88%, 91%, 98% 이외인 기기에 대한 공사비 예측이 불가능하다. 이에 보일러의 전체 효율을 고려할 수 있는 공사비 산출 로직에 대한 연구가 필요하며 다중회귀를 활용하여 성능 대비 공사비 예측 모델을 개발하고자 한다.

다중회귀를 활용한 공사비 예측 모델 개발

본 연구에서는 기존 구축된 보일러의 에너지 효율화 대안 및 경제성 평가용 DB를 바탕으로 다중회귀를 활용하여 성능 대비 공사비 예측 모델을 개발하고자 한다. 회귀분석은 주어진 변수들 사이의 연관성을 알아내는 통계 방법으로 다중회귀 분석은 2개 이상의 독립 변수들과 하나의 종속 변수의 관계를 분석하는 것이며 식 (1)과 같이 표현할 수 있다.

위 식에서 $y$와 $X_0$, $X_1$, $X_2$, $X_3$, $\cdots$, $X_n$는 각각 종속 및 독립 변수를 나타내며 ${\beta }_0$, ${\beta }_1$, ${\beta }_2$, ${\beta }_3$, $\cdots$, ${\beta }_n$는 회귀계수(Coefficient)를, $\epsilon$은 종속 변수를 측정할 때 발생하는 오차를 의미한다. 다중회귀 분석에서는 결정계수 대신에 수정 결정계수(Adjusted Coefficient of Determination, Adjusted R²)를 사용하며 최댓값은 1이고 결정계수가 높을수록 추정 회귀식의 적합도가 높다는 것을 의미한다.

입력변수 도출

보일러 DB의 자재 성능으로 수집된 정보는 난방용량, 난방효율, 사용 연료이다. 수집된 자재 성능의 정보 중 회귀분석에 사용될 입력변수를 선정하기 위해 초기투자비와의 상관관계를 분석하였으며 분석 결과는 Figure 1 및 Table 4와 같다. 분석 결과 R²값은 난방용량이 0.4366으로 가장 크게 나타났으며 다음으로 효율(R²=0.2477)과 사용 연료(R²=0.0232) 순으로 나타났다. 그리고 난방용량 및 효율은 초기투자비와 양의 상관관계를 나타내고 상관관계는 0.01 수준에서 유의하며 사용 연료와 초기투자비는 음의 상관관계를 나타내며 0.05 수준에서 유의한 상관관계임을 알 수 있다. 하지만 사용 연료와 초기투자비의 상관계수는 –0.152로 매우 낮아 회귀 모델 개발 시 입력변수에서 제외하고자 한다. 따라서 상관 관계분석 결과에 따라 수집된 자재의 성능 중 난방용량 및 효율을 입력변수로 활용하였다.

Figure 1.

Correlation of Boiler Performance and Initial Investment Cost

다중회귀 모델

앞선 보일러 DB 성능과 초기투자비용과의 관계를 토대로 난방용량 및 효율을 입력변수로 하여 다중회귀 모델을 도출하였다. 이때 회귀 모델은 전체 DB의 75%를 사용하여 개발하였으며 입력변수는 난방용량($P_{heating}$)및 난방효율($E$)로 하고 출력변수는 공사비(초기투자비용, $IC$)로 하였으며 아래 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

Table 5는 다중 회귀 분석 결과를 나타낸 것으로 조정 결정 계수(Adjusted R²)가 0.73로 높은 결정계수 값을 보여주며 Table 6은 공사비 예측 모델의 분산분석(Analysis of Variance, ANOVA) 결과를 나타낸 것이다. 분산분석 결과 도출된 모델의 P-value가 0.000으로 0.05보다 작기 때문에 통계적으로 유의미함을 알 수 있다(김진원 외, 2011).

공사비 예측 모델 및 예측 모델의 활용성 검증

공사비 예측 모델의 검증

개발한 공사비 예측 모델의 신뢰성을 검증하기 위해 보일러 항목에 대한 전체 DB 중 개발에 사용된 75% 이외의 25% 데이터를 활용하였다. Figure 2는 개발된 다중회귀 모델을 활용하여 예측한 공사 비용과 실제 비용의 관계를 나타낸 것으로 개발한 다중회귀 모델을 바탕으로 공사비를 예측할 경우 실제 값과 예측값과의 R²값이 0.73로 타당성이 있는 예측 모델임을 알 수 있다.

Figure 2.

Predicted Initial Investment Cost according to Initial Investment Cost

공사비 예측 모델의 활용성 검증

다중회귀 분석을 통해 도출된 보일러의 공사비 예측 모델의 활용성을 검증하기 위해 실제 비주거 건물을 대상 건물로 선정하여 건물의 리모델링 시 대안 선정을 위한 경제성 분석에 예측 모델을 적용하였다. 선정된 대상 건물은 2014년에 준공된 대구에 있는 의료시설로 냉난방을 위해 보일러 및 전기히트펌프(EHP)가 사용되고 환기를 위해 전열교환기가 사용되고 있으며 세부 건물 개요는 Table 7과 같다. 대상건물에 사용되고 있는 보일러의 세부 스펙은 Table 8과 같으며 난방의 용도로 사용되는 보일러와 난방 및 급탕 용도로 사용되는 2종류의 보일러가 각각 2대, 3대씩 총 5대가 설치되어 있다.

대상 건물의 보일러에 대한 대안은 용량이 동일하고 효율이 91~98%까지인 모든 기기가 해당할 수 있으며 이 중 효율이 93%, 98%인 기기를 경제성 평가 케이스로 선정하였다.

대안 선정을 위한 경제성 평가는 생애주기비용법을 활용하고자 하며 분석 개요는 Table 9와 같다. 경제성 분석을 위해 초기투자비용 및 운영비용에 대한 산출이 필요하며 초기투자비는 앞서 개발된 공사비 예측 모델을 활용하여 산출하였다. 운영비용 중 에너지 비용은 평가 케이스별 에너지 소요량과 에너지 요금을 통해 산정하였으며 유지관리비는 수선 및 해체 주기에 따라 초기투자비에 대한 수선 및 해체 비율로 산정하였다.

Table 10은 경제성 평가 결과를 나타낸 것이다. 보일러의 효율이 93% (Alt 1)인 기기를 사용하였을 경우 초기투자비는 12,006 Won/m², 98% (Alt 2)인 기기를 사용할 경우 18,888 Won/m²로 예측되었으며 40년의 분석 기간 동안 에너지 절감량은 각각 114 Won/m², 284 Won/m²로 나타났다. 그리고 유지관리비는 원안의 경우 37,160 Won/m²이며 대안에 대한 비용은 각각 56,644 Won/m², 89,118 Won/m²로 예측되었다. 평가에 선정된 대안들을 사용할 경우 회수가 불가능하며 이는 선정된 대안을 적용할 경우 에너지 절감이 가능하나 이에 따른 에너지 절감 비용이 초기투자비 및 유지관리 비용에 비해 매우 작기 때문으로 판단된다.

이처럼 개발된 공사비 예측 모델을 활용하여 보일러의 용량 및 효율에 따른 초기투자비, 유지관리비에 대한 예측이 가능하며 예측된 값을 토대로 단순 에너지 절감 비교법, 초기투자비법, 단순회수기간법 및 생애주기비용법을 활용한 경제성 평가가 가능하다. 이를 통해 건물의 설계 또는 리모델링 시 보일러의 최적 대안 선정에 공사비 예측 모델을 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

결 론

본 연구에서는 다중회귀 분석을 활용하여 기존 구축된 에너지 효율화 대안 중 난방시스템의 공사비 예측 모델을 개발하였으며 구축된 예측 모델을 검증하고 실제 비주거 건물에 적용하여 활용성을 검토하였다.

(1) 보일러의 난방용량 및 효율을 입력변수로 하고 초기투자비용을 출력변수로 하는 보일러의 공사비 예측 모델을 개발하였다. 그리고 개발된 모델의 검증 결과 조정 결정 계수가 0.73으로 나타났으며 ANOVA 분석 결과 P-value가 0.000로 0.005보다 작은 값이 나타났다.

(2) 개발된 공사비 예측 모델을 모델 개발에 사용되지 않은 DB를 활용하여 신뢰도를 검증하였으며 검증 결과 R² 값이 0.73으로 나타났다. 그리고 공사비 예측 모델의 활용성 검증을 위해 실제 비주거 건물을 대상 건물로 선정하여 대상 건물의 대안 선정을 위한 경제성 분석에 모델을 적용하였다. 개발한 공사비 예측 모델을 사용할 경우 보일러의 난방용량 및 효율에 따른 초기투자비용 및 유지/보수 비용을 예측할 수 있으며 이에 따라 건물의 설계 또는 리모델링 시 보일러의 최적 대안 선정에 공사비 예측 모델을 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

이와같이 본 연구에서는 다중회귀 분석을 활용하여 보일러의 공사비 예측 모델을 개발하였다. 이를 바탕으로 향후에는 에너지 효율화 대안의 보일러 이외의 항목뿐만 아니라 다양한 설비 장비들에 대한 공사비 예측 모델 개발이 가능할 것으로 판단된다.